Ratkaise 14^2-y^2=13^2-(15-y)^2

$$14 ^ { 2 } - y ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } - ( 15 - y ) ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5} = 8,4$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske 14 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 196.

$$196-y^{2}=13^{2}-\left(15-y\right)^{2}$$

Laske 13 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 169.

$$196-y^{2}=169-\left(15-y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(15-y\right)^{2} laajentamiseen.

$$196-y^{2}=169-\left(225-30y+y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 225-30y+y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$196-y^{2}=169-225+30y-y^{2}$$

Vähennä 225 luvusta 169 saadaksesi tuloksen -56.

$$196-y^{2}=-56+30y-y^{2}$$

Vähennä 30y molemmilta puolilta.

$$196-y^{2}-30y=-56-y^{2}$$

Lisää y^{2} molemmille puolille.

$$196-y^{2}-30y+y^{2}=-56$$

Selvitä 0 yhdistämällä -y^{2} ja y^{2}.

$$196-30y=-56$$

Vähennä 196 molemmilta puolilta.

$$-30y=-56-196$$

Vähennä 196 luvusta -56 saadaksesi tuloksen -252.

$$-30y=-252$$

Jaa molemmat puolet luvulla -30.

$$y=\frac{-252}{-30}$$

Supista murtoluku \frac{-252}{-30} luvulla -6.

$$y=\frac{42}{5}$$