Ratkaise 13m+15m^2

$$13 m + 15 m ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$m\left(15m+13\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin m:n suhteen.

$$m\left(13+15m\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$15m^{2}+13m=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$m=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 15}$$

Ota luvun 13^{2} neliöjuuri.

$$m=\frac{-13±13}{2\times 15}$$

Kerro 2 ja 15.

$$m=\frac{-13±13}{30}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{-13±13}{30}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -13 lukuun 13.

$$m=\frac{0}{30}$$

Jaa 0 luvulla 30.

$$m=0$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{-13±13}{30}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 13 luvusta -13.

$$m=-\frac{26}{30}$$

Supista murtoluku \frac{-26}{30} luvulla 2.

$$m=-\frac{13}{15}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -\frac{13}{15} kohteella x_{2}.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m-\left(-\frac{13}{15}\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m+\frac{13}{15}\right)$$

Lisää \frac{13}{15} lukuun m selvittämällä yhteinen nimittäjä ja laskemalla osoittajat yhteen. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$15m^{2}+13m=15m\times \frac{15m+13}{15}$$

Supista lausekkeiden 15 ja 15 suurin yhteinen tekijä 15.

$$15m^{2}+13m=m\left(15m+13\right)$$

Laske

$$m\left(15m+13\right)$$