Ratkaise 13^2+9^2=c^2

$$13 ^ { 2 } + 9 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=5\sqrt{10}\approx 15,811388301$$

$$c=-5\sqrt{10}\approx -15,811388301$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 13 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 169.

$$169+9^{2}=c^{2}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$169+81=c^{2}$$

Selvitä 250 laskemalla yhteen 169 ja 81.

$$250=c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$c^{2}=250$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$c=5\sqrt{10} c=-5\sqrt{10}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 13 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 169.

$$169+9^{2}=c^{2}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$169+81=c^{2}$$

Selvitä 250 laskemalla yhteen 169 ja 81.

$$250=c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$c^{2}=250$$

Vähennä 250 molemmilta puolilta.

$$c^{2}-250=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -250 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-250\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-250\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -250.

$$c=\frac{0±\sqrt{1000}}{2}$$

Ota luvun 1000 neliöjuuri.

$$c=\frac{0±10\sqrt{10}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±10\sqrt{10}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$c=5\sqrt{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±10\sqrt{10}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$c=-5\sqrt{10}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$c=5\sqrt{10} c=-5\sqrt{10}$$