Ratkaise 12x-1-08x+8

$$12x-1-08x+8$$

Laske

$$12x+7$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 8, niin saadaan 0.

$$12x-1-0x+8$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$12x-1-0+8$$

Kerro -1 ja 0, niin saadaan 0.

$$12x-1+0+8$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -1 ja 0.

$$12x-1+8$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen -1 ja 8.

$$12x+7$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$12$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Kerro 0 ja 8, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x-1-0x+8)$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x-1-0+8)$$

Kerro -1 ja 0, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x-1+0+8)$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -1 ja 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x-1+8)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen -1 ja 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x+7)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$12x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$12x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$12\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$12$$