Ratkaise 12x*4x

$$12 x \times 4 x$$

Laske

$$48x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$12x^{2}\times 4$$

Kerro 12 ja 4, niin saadaan 48.

$$48x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$96x$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}\times 4)$$

Kerro 12 ja 4, niin saadaan 48.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(48x^{2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 48x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 48.

$$96x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$96x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$96x$$