Ratkaise 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 4:n suhteen.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Jaa tekijöihin x^{2}:n suhteen.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Tarkastele lauseketta 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Tee ryhmittely 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) ja Jaa x^{2} toisen ryhmän ensimmäisessä ja -5.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Jaa yleinen termi 3x+1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin x^{2}-5 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Laske

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$