Ratkaise 12r^2s^2+7rs^2-10s^2

$$12 r ^ { 2 } s ^ { 2 } + 7 r s ^ { 2 } - 10 s ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin s^{2}:n suhteen.

$$s^{2}\left(12r^{2}+7r-10\right)$$

Tarkastele lauseketta 12r^{2}+7r-10. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 12r^{2}+ar+br-10. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=7 ab=12\left(-10\right)=-120$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -120.

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 7.

$$a=-8 b=15$$

Kirjoita \left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right) uudelleen muodossa 12r^{2}+7r-10.

$$\left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)$$

Jaa 4r toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 5.

$$4r\left(3r-2\right)+5\left(3r-2\right)$$

Jaa yleinen termi 3r-2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$s^{2}\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

Laske

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$