Ratkaise 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

Jaa tekijöihin

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 4:n suhteen.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Tarkastele lauseketta 3ky^{2}+2ky-5k. Jaa tekijöihin k:n suhteen.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Tarkastele lauseketta 3y^{2}+2y-5. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 3y^{2}+ay+by-5. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -15.

$$-1,15 -3,5$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 2.

$$a=-3 b=5$$

Kirjoita \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right) uudelleen muodossa 3y^{2}+2y-5.

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

Jaa 3y toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 5.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Jaa yleinen termi y-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Laske

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$