Ratkaise 12a^2+30a-14a-35

$$12 a ^ { 2 } + 30 a - 14 a - 35$$

Jaa tekijöihin

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$12a^{2}+16a-35$$

Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 12a^{2}+pa+qa-35. Jos haluat etsiä p ja q, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$p+q=16 pq=12\left(-35\right)=-420$$

Koska pq on negatiivinen, p ja q vastakkaisen merkit. Koska p+q on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -420.

$$-1,420 -2,210 -3,140 -4,105 -5,84 -6,70 -7,60 -10,42 -12,35 -14,30 -15,28 -20,21$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+420=419 -2+210=208 -3+140=137 -4+105=101 -5+84=79 -6+70=64 -7+60=53 -10+42=32 -12+35=23 -14+30=16 -15+28=13 -20+21=1$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 16.

$$p=-14 q=30$$

Kirjoita \left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right) uudelleen muodossa 12a^{2}+16a-35.

$$\left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right)$$

Jaa 2a toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 5.

$$2a\left(6a-7\right)+5\left(6a-7\right)$$

Jaa yleinen termi 6a-7 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Laske

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 16a yhdistämällä 30a ja -14a.

$$12a^{2}+16a-35$$