Ratkaise 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq -3$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen -\frac{4}{5} ja 5x-15 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Supista 5 ja 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Ilmaise -\frac{4}{5}\left(-15\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Kerro -4 ja -15, niin saadaan 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Jaa 60 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Selvitä 24 laskemalla yhteen 12 ja 12.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Laske lukujen \frac{4}{7} ja 14x+105 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Ilmaise \frac{4}{7}\times 14 säännöllisenä murtolukuna.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Kerro 4 ja 14, niin saadaan 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Jaa 56 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Ilmaise \frac{4}{7}\times 105 säännöllisenä murtolukuna.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Kerro 4 ja 105, niin saadaan 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Jaa 420 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Vähennä 8x molemmilta puolilta.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Selvitä -12x yhdistämällä -4x ja -8x.

$$24-12x\leq 60$$

Vähennä 24 molemmilta puolilta.

$$-12x\leq 60-24$$

Vähennä 24 luvusta 60 saadaksesi tuloksen 36.

$$-12x\leq 36$$

Jaa molemmat puolet luvulla -12. Koska -12 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Jaa 36 luvulla -12, jolloin ratkaisuksi tulee -3.

$$x\geq -3$$