Ratkaise 12(n*x)=30+(n-3)(n-5)

$$12 ( n \cdot x ) = 30 + ( n - 3 ) ( n - 5 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{n}{12}-\frac{2}{3}+\frac{15}{4n}$$

$$n\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen n-3 ja n-5 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$12nx=30+n^{2}-8n+15$$

Selvitä 45 laskemalla yhteen 30 ja 15.

$$12nx=45+n^{2}-8n$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$12nx=n^{2}-8n+45$$

Jaa molemmat puolet luvulla 12n.

$$\frac{12nx}{12n}=\frac{n^{2}-8n+45}{12n}$$

Jakaminen luvulla 12n kumoaa kertomisen luvulla 12n.

$$x=\frac{n^{2}-8n+45}{12n}$$

Jaa 45+n^{2}-8n luvulla 12n.

$$x=\frac{n}{12}-\frac{2}{3}+\frac{15}{4n}$$

Ratkaise muuttujan n suhteen (complex solution)

$$n=-\sqrt{36x^{2}+48x-29}+6x+4$$

$$n=\sqrt{36x^{2}+48x-29}+6x+4$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=-\sqrt{36x^{2}+48x-29}+6x+4$$

$$n=\sqrt{36x^{2}+48x-29}+6x+4\text{, }x\geq \frac{\sqrt{5}}{2}-\frac{2}{3}\text{ or }x\leq -\frac{\sqrt{5}}{2}-\frac{2}{3}$$