Ratkaise 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 10 molemmilta puolilta.

$$12x^{2}=23-10$$

Vähennä 10 luvusta 23 saadaksesi tuloksen 13.

$$12x^{2}=13$$

Jaa molemmat puolet luvulla 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 23 molemmilta puolilta.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Vähennä 23 luvusta 10 saadaksesi tuloksen -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 12, b luvulla 0 ja c luvulla -13 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Kerro -4 ja 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Kerro -48 ja -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Ota luvun 624 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Kerro 2 ja 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$