Ratkaise 12=e^1x

$$12 = e ^ { 1 x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\ln(12)\approx 2,48490665$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$e^{1x}=12$$

Järjestä termit uudelleen.

$$e^{x}=12$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(e^{x})=\log(12)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$x\log(e)=\log(12)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(e).

$$x=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(12\right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\ln(12)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$