Ratkaise 11x=9x/5y+13y

$$11x= \frac{ 9x }{ 5y } +13y$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{65y^{2}}{55y-9}$$

$$y\neq \frac{9}{55}\text{ and }y\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 5y.

$$11x\times 5y=9x+13y\times 5y$$

Kerro 11 ja 5, niin saadaan 55.

$$55xy=9x+13y\times 5y$$

Kerro y ja y, niin saadaan y^{2}.

$$55xy=9x+13y^{2}\times 5$$

Kerro 13 ja 5, niin saadaan 65.

$$55xy=9x+65y^{2}$$

Vähennä 9x molemmilta puolilta.

$$55xy-9x=65y^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(55y-9\right)x=65y^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 55y-9.

$$\frac{\left(55y-9\right)x}{55y-9}=\frac{65y^{2}}{55y-9}$$

Jakaminen luvulla 55y-9 kumoaa kertomisen luvulla 55y-9.

$$x=\frac{65y^{2}}{55y-9}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{3025x^{2}-2340x}}{130}+\frac{11x}{26}$$

$$y=\frac{\sqrt{3025x^{2}-2340x}}{130}+\frac{11x}{26}\text{, }x\neq 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{\sqrt{3025x^{2}-2340x}}{130}+\frac{11x}{26}$$

$$y=\frac{\sqrt{3025x^{2}-2340x}}{130}+\frac{11x}{26}\text{, }x\geq \frac{468}{605}\text{ or }x<0$$