Ratkaise 11x^2-2sqrt{11}x+1

$$11 { x }^{ 2 } -2 \sqrt{ 11 } x+1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$22x-2\sqrt{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 11x^{2-1}+\left(-2\sqrt{11}\right)x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 11.

$$22x^{2-1}+\left(-2\sqrt{11}\right)x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$22x^{1}+\left(-2\sqrt{11}\right)x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$22x^{1}+\left(-2\sqrt{11}\right)x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$22x+\left(-2\sqrt{11}\right)x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$22x+\left(-2\sqrt{11}\right)\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$22x-2\sqrt{11}$$

Laske

$$11x^{2}-2\sqrt{11}x+1$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro -1 ja 2, niin saadaan -2.

$$11x^{2}-2\sqrt{11}x+1$$