Ratkaise 11x^2+126=0

$$11 { x }^{ 2 } +126=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{154}i}{11}\approx -0-3,384456449i$$

$$x=\frac{3\sqrt{154}i}{11}\approx 3,384456449i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 126 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$11x^{2}=-126$$

Jaa molemmat puolet luvulla 11.

$$x^{2}=-\frac{126}{11}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{3\sqrt{154}i}{11} x=-\frac{3\sqrt{154}i}{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+126=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 11, b luvulla 0 ja c luvulla 126 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 126}}{2\times 11}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 126}}{2\times 11}$$

Kerro -4 ja 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{-44\times 126}}{2\times 11}$$

Kerro -44 ja 126.

$$x=\frac{0±\sqrt{-5544}}{2\times 11}$$

Ota luvun -5544 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6\sqrt{154}i}{2\times 11}$$

Kerro 2 ja 11.

$$x=\frac{0±6\sqrt{154}i}{22}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{154}i}{22}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{3\sqrt{154}i}{11}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{154}i}{22}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{3\sqrt{154}i}{11}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{3\sqrt{154}i}{11} x=-\frac{3\sqrt{154}i}{11}$$