Ratkaise 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro 105 ja 30, niin saadaan 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Supista murtoluku \frac{7065}{3150} luvulla 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 105 ja 30, niin saadaan 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Vähennä 7065 molemmilta puolilta.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3150, b luvulla 0 ja c luvulla -7065 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Korota 0 neliöön.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Kerro -4 ja 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Kerro -12600 ja -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Ota luvun 89019000 neliöjuuri.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Kerro 2 ja 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, kun ± on plusmerkkinen.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$