Ratkaise 10000(02-x/200000)=8000(03-x/80000)

$$10000 ( 02 - \frac { x } { 200000 } ) = 8000 ( 03 - \frac { x } { 80000 } )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 400000, joka on lukujen 200000,80000 pienin yhteinen jaettava.

$$4000000000\left(0\times 2-\frac{x}{200000}\right)=3200000000\left(0\times 3-\frac{x}{80000}\right)$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$4000000000\left(0-\frac{x}{200000}\right)=3200000000\left(0\times 3-\frac{x}{80000}\right)$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$4000000000\left(-\frac{x}{200000}\right)=3200000000\left(0\times 3-\frac{x}{80000}\right)$$

Supista lausekkeiden 4000000000 ja 200000 suurin yhteinen tekijä 200000.

$$-20000x=3200000000\left(0\times 3-\frac{x}{80000}\right)$$

Kerro 0 ja 3, niin saadaan 0.

$$-20000x=3200000000\left(0-\frac{x}{80000}\right)$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-20000x=3200000000\left(-\frac{x}{80000}\right)$$

Supista lausekkeiden 3200000000 ja 80000 suurin yhteinen tekijä 80000.

$$-20000x=-40000x$$

Lisää 40000x molemmille puolille.

$$-20000x+40000x=0$$

Selvitä 20000x yhdistämällä -20000x ja 40000x.

$$20000x=0$$

Kahden luvun tulo on 0, jos vähintään toinen luvuista on 0. Koska 20000 on erisuuri kuin 0, x:n täytyy olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=0$$