Ratkaise 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro 0 ja 98, niin saadaan 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Laske lukujen 1000 ja 1+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Laske lukujen 1000+1000x ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Laske lukujen 1000 ja 1+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Selvitä 1108 laskemalla yhteen 1000 ja 108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Vähennä 1000x molemmilta puolilta.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Selvitä 0 yhdistämällä 1000x ja -1000x.

$$1000x^{2}=1108$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Supista murtoluku \frac{1108}{1000} luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 0 ja 98, niin saadaan 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Laske lukujen 1000 ja 1+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Laske lukujen 1000+1000x ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Laske lukujen 1000 ja 1+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Selvitä 1108 laskemalla yhteen 1000 ja 108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Vähennä 1108 molemmilta puolilta.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Vähennä 1000x molemmilta puolilta.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä 1000x ja -1000x.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1000, b luvulla 0 ja c luvulla -1108 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Kerro -4 ja 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Kerro -4000 ja -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Ota luvun 4432000 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Kerro 2 ja 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$