Ratkaise 1000*left(1+006right)^-1+4000*left(1+006right)^-3-10000*left(1+006right)^-7+xleft(1+006right)^-8=0

$$1000 \times { \left(1+006 \right) }^{ -1 } +4000 \times { \left(1+006 \right) }^{ -3 } -10000 \times { \left(1+006 \right) }^{ -7 } +x { \left(1+006 \right) }^{ -8 } =0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5000$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$1000\left(1+0\times 6\right)^{-1}+4000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-3}-10000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Kerro 0 ja 6, niin saadaan 0.

$$1000\left(1+0\right)^{-1}+4000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-3}-10000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen 1 ja 0.

$$1000\times 1^{-1}+4000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-3}-10000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Laske 1 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$1000\times 1+4000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-3}-10000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Kerro 1000 ja 1, niin saadaan 1000.

$$1000+4000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-3}-10000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$1000+4000\left(1+0\times 6\right)^{-3}-10000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Kerro 0 ja 6, niin saadaan 0.

$$1000+4000\left(1+0\right)^{-3}-10000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen 1 ja 0.

$$1000+4000\times 1^{-3}-10000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Laske 1 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$1000+4000\times 1-10000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Kerro 4000 ja 1, niin saadaan 4000.

$$1000+4000-10000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Selvitä 5000 laskemalla yhteen 1000 ja 4000.

$$5000-10000\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$5000-10000\left(1+0\times 6\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Kerro 0 ja 6, niin saadaan 0.

$$5000-10000\left(1+0\right)^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen 1 ja 0.

$$5000-10000\times 1^{-7}+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Laske 1 potenssiin -7, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$5000-10000\times 1+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Kerro 10000 ja 1, niin saadaan 10000.

$$5000-10000+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Vähennä 10000 luvusta 5000 saadaksesi tuloksen -5000.

$$-5000+x\left(1+0\times 0\times 6\right)^{-8}=0$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$-5000+x\left(1+0\times 6\right)^{-8}=0$$

Kerro 0 ja 6, niin saadaan 0.

$$-5000+x\left(1+0\right)^{-8}=0$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen 1 ja 0.

$$-5000+x\times 1^{-8}=0$$

Laske 1 potenssiin -8, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$-5000+x\times 1=0$$

Lisää 5000 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$x\times 1=5000$$

Järjestä termit uudelleen.

$$x=5000$$