Ratkaise 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 1000 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Vähennä 1000000 molemmilta puolilta.

$$p^{2}=100-1000000$$

Vähennä 1000000 luvusta 100 saadaksesi tuloksen -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 1000 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Vähennä 100 molemmilta puolilta.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Vähennä 100 luvusta 1000000 saadaksesi tuloksen 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 999900 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Kerro -4 ja 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Ota luvun -3999600 neliöjuuri.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Ratkaise nyt yhtälö p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$