Ratkaise 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 225 molemmille puolille.

$$100x^{2}=11+225$$

Selvitä 236 laskemalla yhteen 11 ja 225.

$$100x^{2}=236$$

Jaa molemmat puolet luvulla 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Supista murtoluku \frac{236}{100} luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 11 molemmilta puolilta.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Vähennä 11 luvusta -225 saadaksesi tuloksen -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 100, b luvulla 0 ja c luvulla -236 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Kerro -4 ja 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Kerro -400 ja -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Ota luvun 94400 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Kerro 2 ja 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$