Ratkaise 100x^2-20x+1*pi

$$100 { x }^{ 2 } -20x+1 \times \pi$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$200x-20$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 100x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 100.

$$200x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$200x^{1}-20x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$200x^{1}-20x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$200x-20x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$200x-20$$

Laske

$$100x^{2}-20x+\pi$$