Ratkaise 100*left(x-1right)^2=8

$$100 \times { \left(x-1 \right) }^{ 2 } =8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}+1\approx 1,282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}+1\approx 0,717157288$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 100.

$$\frac{100\left(x-1\right)^{2}}{100}=\frac{8}{100}$$

Jakaminen luvulla 100 kumoaa kertomisen luvulla 100.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{8}{100}$$

Supista murtoluku \frac{8}{100} luvulla 4.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{2}{25}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x-1=\frac{\sqrt{2}}{5} x-1=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Lisää 1 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x-1-\left(-1\right)=\frac{\sqrt{2}}{5}-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-\frac{\sqrt{2}}{5}-\left(-1\right)$$

Kun luku -1 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}-\left(-1\right) x=-\frac{\sqrt{2}}{5}-\left(-1\right)$$

Vähennä -1 luvusta \frac{\sqrt{2}}{5}.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}+1$$

Vähennä -1 luvusta -\frac{\sqrt{2}}{5}.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}+1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}+1 x=-\frac{\sqrt{2}}{5}+1$$