Ratkaise 10-x^2-5x^4-2x

$$10- { x }^{ 2 } -5 { x }^{ 4 } -2x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-20x^{3}-2x-2$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\left(-1\right)x^{2-1}+4\left(-5\right)x^{4-1}-2x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -1.

$$-2x^{2-1}+4\left(-5\right)x^{4-1}-2x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$-2x^{1}+4\left(-5\right)x^{4-1}-2x^{1-1}$$

Kerro 4 ja -5.

$$-2x^{1}-20x^{4-1}-2x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$-2x^{1}-20x^{3}-2x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-2x^{1}-20x^{3}-2x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-2x-20x^{3}-2x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-2x-20x^{3}-2$$

Laske

$$10-2x-x^{2}-5x^{4}$$