Ratkaise 10x^4:5x^2

$$10 x ^ { 4 } : 5 x ^ { 2 }$$

Laske

$$2x^{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 10x^{4} luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 2 yhteen saadaksesi 6.

$$2x^{6}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$12x^{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa 10x^{4} luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 2 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6\times 2x^{6-1}$$

Kerro 6 ja 2.

$$12x^{6-1}$$

Vähennä 1 luvusta 6.

$$12x^{5}$$