Ratkaise 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3$$

$$x=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä 88 molemmilta puolilta.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Vähennä 88 luvusta -56 saadaksesi tuloksen -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Lisää 6x^{2} molemmille puolille.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Selvitä 16x^{2} yhdistämällä 10x^{2} ja 6x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$x^{2}-9=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-9. Kirjoita x^{2}-3^{2} uudelleen muodossa x^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-3=0 ja x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 6x^{2} molemmille puolille.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Selvitä 16x^{2} yhdistämällä 10x^{2} ja 6x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Lisää 56 molemmille puolille.

$$16x^{2}=88+56$$

Selvitä 144 laskemalla yhteen 88 ja 56.

$$16x^{2}=144$$

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Jaa 144 luvulla 16, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$x^{2}=9$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=3 x=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 88 molemmilta puolilta.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Vähennä 88 luvusta -56 saadaksesi tuloksen -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Lisää 6x^{2} molemmille puolille.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Selvitä 16x^{2} yhdistämällä 10x^{2} ja 6x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 16, b luvulla 0 ja c luvulla -144 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kerro -4 ja 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kerro -64 ja -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Ota luvun 9216 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Kerro 2 ja 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±96}{32}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 96 luvulla 32.

$$x=3$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±96}{32}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -96 luvulla 32.

$$x=-3$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=3 x=-3$$