Ratkaise 10x^2-5xy-5y^2

$$10 x ^ { 2 } - 5 x y - 5 y ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$5\left(x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 5:n suhteen.

$$5\left(2x^{2}-xy-y^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta 2x^{2}-xy-y^{2}. 2x^{2}-xy-y^{2} on polynomi muuttujalle x.

$$2x^{2}-yx-y^{2}$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä kx^{m}+n, jossa kx^{m} jakaa neliöön, jossa on suurin energia 2x^{2} ja n jakaa vakio kerroin -y^{2}. Yksi tekijä on 2x+y. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(2x+y\right)\left(x-y\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$5\left(2x+y\right)\left(x-y\right)$$

Laske

$$5\left(x-y\right)\left(2x+y\right)$$