Ratkaise 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Laske

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja -5 yhteen saadaksesi -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Laske 10 potenssiin -4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

1000:n 10-kantainen logaritmi on 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Kerro 25 ja 4, niin saadaan 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

100:n 10-kantainen logaritmi on 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Vähennä 6 luvusta \frac{1}{10000} saadaksesi tuloksen -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$