Ratkaise 10^2+10^2=c^2

$$10 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 10 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 100.

$$100+10^{2}=c^{2}$$

Laske 10 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 100.

$$100+100=c^{2}$$

Selvitä 200 laskemalla yhteen 100 ja 100.

$$200=c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$c^{2}=200$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 10 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 100.

$$100+10^{2}=c^{2}$$

Laske 10 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 100.

$$100+100=c^{2}$$

Selvitä 200 laskemalla yhteen 100 ja 100.

$$200=c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$c^{2}=200$$

Vähennä 200 molemmilta puolilta.

$$c^{2}-200=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -200 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Ota luvun 800 neliöjuuri.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$c=10\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$