Ratkaise 10^1-x=30

$$10 ^ { 1 - x } = 30$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\log(3)\approx -0,477121255$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$10^{-x+1}=30$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(10^{-x+1})=\log(30)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(30)$$

Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.

$$-x=\log(30)-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$x=\frac{\log(30)-1}{-1}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i\log(e)-\log(3)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$