Ratkaise 10r*15*54=

$$10 r \cdot 15 \cdot 5 4 =$$

Laske

$$3000r$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 10 ja 15, niin saadaan 150.

$$150r\times 5\times 4$$

Kerro 150 ja 5, niin saadaan 750.

$$750r\times 4$$

Kerro 750 ja 4, niin saadaan 3000.

$$3000r$$

Derivoi muuttujan r suhteen

$$3000$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro 10 ja 15, niin saadaan 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(150r\times 5\times 4)$$

Kerro 150 ja 5, niin saadaan 750.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(750r\times 4)$$

Kerro 750 ja 4, niin saadaan 3000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(3000r)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3000r^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3000r^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3000\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3000$$