Ratkaise 18(1100-x)geq12(1+25%)x

$$18(1100-x) \geq 12(1+25 \% )x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\leq 600$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 18 ja 1100-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$19800-18x\geq 12\left(1+\frac{25}{100}\right)x$$

Supista murtoluku \frac{25}{100} luvulla 25.

$$19800-18x\geq 12\left(1+\frac{1}{4}\right)x$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{4}{4}.

$$19800-18x\geq 12\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)x$$

Koska arvoilla \frac{4}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$19800-18x\geq 12\times \frac{4+1}{4}x$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$19800-18x\geq 12\times \frac{5}{4}x$$

Ilmaise 12\times \frac{5}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$19800-18x\geq \frac{12\times 5}{4}x$$

Kerro 12 ja 5, niin saadaan 60.

$$19800-18x\geq \frac{60}{4}x$$

Jaa 60 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 15.

$$19800-18x\geq 15x$$

Vähennä 15x molemmilta puolilta.

$$19800-18x-15x\geq 0$$

Selvitä -33x yhdistämällä -18x ja -15x.

$$19800-33x\geq 0$$

Vähennä 19800 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-33x\geq -19800$$

Jaa molemmat puolet luvulla -33. Koska -33 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\leq \frac{-19800}{-33}$$

Jaa -19800 luvulla -33, jolloin ratkaisuksi tulee 600.

$$x\leq 600$$