Ratkaise 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Laske

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2^{2}\times 5} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} tulona. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Kerro 15 ja 2, niin saadaan 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Jaa 500=10^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{10^{2}\times 5} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} tulona. Ota luvun 10^{2} neliöjuuri.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Kerro 5 ja 10, niin saadaan 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Kerro 0 ja 8, niin saadaan 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Kerro -1 ja 0, niin saadaan 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Selvitä 80\sqrt{5} yhdistämällä 30\sqrt{5} ja 50\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Kerro -1 ja 0, niin saadaan 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$80\sqrt{5}$$