Ratkaise 15^t=16

$$15 ^ { t } = 16$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=4\log_{15}\left(2\right)\approx 1,023832099$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$15^{t}=16$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(15^{t})=\log(16)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$t\log(15)=\log(16)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(15).

$$t=\frac{\log(16)}{\log(15)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{15}\left(16\right)$$

Ratkaise muuttujan t suhteen (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+4\log_{15}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$