Ratkaise 1-{left(3sqrt{5}-1right)}^2

$$1- { \left(3 \sqrt{ 5 } -1 \right) }^{ 2 }$$

Laske

$$6\sqrt{5}-45\approx -31,583592135$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3\sqrt{5}-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$1-\left(9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}+1\right)$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$1-\left(9\times 5-6\sqrt{5}+1\right)$$

Kerro 9 ja 5, niin saadaan 45.

$$1-\left(45-6\sqrt{5}+1\right)$$

Selvitä 46 laskemalla yhteen 45 ja 1.

$$1-\left(46-6\sqrt{5}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 46-6\sqrt{5} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$1-46+6\sqrt{5}$$

Vähennä 46 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -45.

$$-45+6\sqrt{5}$$

Lavenna

$$6 \sqrt{5} - 45 = -31,583592135$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3\sqrt{5}-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$1-\left(9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}+1\right)$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$1-\left(9\times 5-6\sqrt{5}+1\right)$$

Kerro 9 ja 5, niin saadaan 45.

$$1-\left(45-6\sqrt{5}+1\right)$$

Selvitä 46 laskemalla yhteen 45 ja 1.

$$1-\left(46-6\sqrt{5}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 46-6\sqrt{5} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$1-46+6\sqrt{5}$$

Vähennä 46 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -45.

$$-45+6\sqrt{5}$$