Ratkaise 1-{left(5!-1/5!right)}^7

$$1- { \left( \frac{ 5 ! -1 }{ 5 ! } \right) }^{ 7 }$$

Laske

$$\frac{20386538221561}{358318080000000}\approx 0,056895087$$

Ratkaisun vaiheet

5:n kertoma on 120.

$$1-\left(\frac{120-1}{5!}\right)^{7}$$

Vähennä 1 luvusta 120 saadaksesi tuloksen 119.

$$1-\left(\frac{119}{5!}\right)^{7}$$

5:n kertoma on 120.

$$1-\left(\frac{119}{120}\right)^{7}$$

Laske \frac{119}{120} potenssiin 7, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{337931541778439}{358318080000000}.

$$1-\frac{337931541778439}{358318080000000}$$

Vähennä \frac{337931541778439}{358318080000000} luvusta 1 saadaksesi tuloksen \frac{20386538221561}{358318080000000}.

$$\frac{20386538221561}{358318080000000}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{20386538221561}{2 ^ {21} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {7}} = 0,05689508668265079$$