Ratkaise 1-x-1/2<x/4

$$1- \frac{ x-1 }{ 2 } < \frac{ x }{ 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x>2$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4, joka on lukujen 2,4 pienin yhteinen jaettava. Koska 4 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$4-2\left(x-1\right)<x$$

Laske lukujen -2 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4-2x+2<x$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 4 ja 2.

$$6-2x<x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$6-2x-x<0$$

Selvitä -3x yhdistämällä -2x ja -x.

$$6-3x<0$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-3x<-6$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3. Koska -3 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x>\frac{-6}{-3}$$

Jaa -6 luvulla -3, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$x>2$$