Ratkaise 1+x^2=196/100

$$1+ { x }^{ 2 } = \frac{ 196 }{ 100 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5}\approx 0,979795897$$

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}\approx -0,979795897$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Supista murtoluku \frac{196}{100} luvulla 4.

$$1+x^{2}=\frac{49}{25}$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=\frac{49}{25}-1$$

Vähennä 1 luvusta \frac{49}{25} saadaksesi tuloksen \frac{24}{25}.

$$x^{2}=\frac{24}{25}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5} x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Supista murtoluku \frac{196}{100} luvulla 4.

$$1+x^{2}=\frac{49}{25}$$

Vähennä \frac{49}{25} molemmilta puolilta.

$$1+x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

Vähennä \frac{49}{25} luvusta 1 saadaksesi tuloksen -\frac{24}{25}.

$$-\frac{24}{25}+x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{24}{25}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{24}{25} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{25}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{25}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{24}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{25}}}{2}$$

Ota luvun \frac{96}{25} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}}{5}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}}{5}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}}{5}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5} x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$$