Ratkaise 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Laske

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{4}{5} ja -\frac{5}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Jaa -20 luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vähennä 2 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Jaa 2 luvulla \frac{3}{2} kertomalla 2 luvun \frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ilmaise 2\times \frac{2}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Muunna -1 murtoluvuksi -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{3}{3} ja \frac{4}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -3 ja 4.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{12} ja \frac{9}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Vähennä 9 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Ilmaise 2\left(-\frac{5}{12}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Kerro 2 ja -5, niin saadaan -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Supista murtoluku \frac{-10}{12} luvulla 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Luvun -\frac{5}{6} vastaluku on \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Lukujen 3 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{5}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Koska arvoilla \frac{2}{6} ja \frac{5}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2+5}{6}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 2 ja 5.

$$\frac{7}{6}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$