Ratkaise 1GB=M^primeKB

$$1 G B = M ^ { \prime } K B$$

Ratkaise muuttujan B suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\B=0\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&G=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB molemmilta puolilta.

$$1GB-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$BG-BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)+BG=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät B:n.

$$\left(-K\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)+G\right)B=0$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$GB=0$$

Jaa 0 luvulla G.

$$B=0$$

Ratkaise muuttujan G suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\G=0\text{, }&\text{unconditionally}\\G\in \mathrm{C}\text{, }&B=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Järjestä termit uudelleen.

$$BG=BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$BG=0$$

Jaa 0 luvulla B.

$$G=0$$

Ratkaise muuttujan B suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\B=0\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{R}\text{, }&G=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB molemmilta puolilta.

$$1GB-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$BG-BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)+BG=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät B:n.

$$\left(-K\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)+G\right)B=0$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$GB=0$$

Jaa 0 luvulla G.

$$B=0$$

Ratkaise muuttujan G suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\G=0\text{, }&\text{unconditionally}\\G\in \mathrm{R}\text{, }&B=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Järjestä termit uudelleen.

$$BG=BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$BG=0$$

Jaa 0 luvulla B.

$$G=0$$