Ratkaise 1-t^2=1(t-t)

$$1 - t ^ { 2 } = 1 ( t - t )$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=1$$

$$t=-1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 0 yhdistämällä t ja -t.

$$1-t^{2}=1\times 0$$

Kerro 1 ja 0, niin saadaan 0.

$$1-t^{2}=0$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-t^{2}=-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$t^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Jaa -1 luvulla -1, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$t^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$t=1 t=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 0 yhdistämällä t ja -t.

$$1-t^{2}=1\times 0$$

Kerro 1 ja 0, niin saadaan 0.

$$1-t^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 0 ja c luvulla 1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro -4 ja -1.

$$t=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun 4 neliöjuuri.

$$t=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$t=\frac{0±2}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±2}{-2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 2 luvulla -2.

$$t=-1$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±2}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -2 luvulla -2.

$$t=1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$t=-1 t=1$$