Ratkaise 1-m^16

$$1 - m ^ { 16 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{8}-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita 1^{2}-\left(-m^{8}\right)^{2} uudelleen muodossa 1-m^{16}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{8}\right)\left(1-m^{8}\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(m^{8}+1\right)\left(-m^{8}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta -m^{8}+1. Kirjoita 1^{2}-\left(-m^{4}\right)^{2} uudelleen muodossa -m^{8}+1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{4}\right)\left(1-m^{4}\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{4}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta -m^{4}+1. Kirjoita 1^{2}-\left(-m^{2}\right)^{2} uudelleen muodossa -m^{4}+1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{2}\right)\left(1-m^{2}\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(m^{2}+1\right)\left(-m^{2}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta -m^{2}+1. Kirjoita 1^{2}-m^{2} uudelleen muodossa -m^{2}+1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-m\right)\left(1+m\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Seuraavat polynomials eivät ole jakaa tekijöihin, koska niillä ei ole rationaaliluvulle-mitään: m^{2}+1,m^{4}+1,m^{8}+1.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(m^{8}+1\right)$$

Laske

$$1-m^{16}$$