Ratkaise 1-sqrt{1-2*6674*594/36*10^7*2998*10^3}

$$1 - \sqrt { 1 - \frac { 2 \times 6674 \times 594 } { 36 \times 10 ^ { 7 } \times 2998 \times 10 ^ { 3 } } }$$

Laske

$$-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}+1\approx 3,673148785 \cdot 10^{-9}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 7 ja 3 yhteen saadaksesi 10.

$$1-\sqrt{1-\frac{2\times 6674\times 594}{36\times 10^{10}\times 2998}}$$

Supista 2\times 2\times 2\times 9 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$1-\sqrt{1-\frac{33\times 3337}{1499\times 10^{10}}}$$

Kerro 33 ja 3337, niin saadaan 110121.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10^{10}}}$$

Laske 10 potenssiin 10, jolloin ratkaisuksi tulee 10000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10000000000}}$$

Kerro 1499 ja 10000000000, niin saadaan 14990000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{14990000000000}{14990000000000}.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000}{14990000000000}-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Koska arvoilla \frac{14990000000000}{14990000000000} ja \frac{110121}{14990000000000} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000-110121}{14990000000000}}$$

Vähennä 110121 luvusta 14990000000000 saadaksesi tuloksen 14989999889879.

$$1-\sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}} jakolaskuna.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}$$

Jaa 14990000000000=100000^{2}\times 1499 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{100000^{2}\times 1499} neliö juuren tulo \sqrt{100000^{2}}\sqrt{1499}. Ota luvun 100000^{2} neliöjuuri.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{1499}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\left(\sqrt{1499}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{1499} neliö on 1499.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\times 1499}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{14989999889879} ja \sqrt{1499}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{100000\times 1499}$$

Kerro 100000 ja 1499, niin saadaan 149900000.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{149900000}{149900000}.

$$\frac{149900000}{149900000}-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Koska arvoilla \frac{149900000}{149900000} ja \frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{149900000-\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$