Ratkaise 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x<\frac{1}{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 2,3 pienin yhteinen jaettava. Koska 6 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

Laske lukujen -3 ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

Vähennä 9 luvusta 6 saadaksesi tuloksen -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

Laske lukujen 2 ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-3-3x>2x-4$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta.

$$-3-3x-2x>-4$$

Selvitä -5x yhdistämällä -3x ja -2x.

$$-3-5x>-4$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$-5x>-4+3$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -4 ja 3.

$$-5x>-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5. Koska -5 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

Murtolauseke \frac{-1}{-5} voidaan sieventää muotoon \frac{1}{5} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x<\frac{1}{5}$$