Ratkaise 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Ratkaise muuttujan z suhteen

$$z=13$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen -\frac{1}{6} ja 2z-5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Ilmaise -\frac{1}{6}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Supista murtoluku \frac{-2}{6} luvulla 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Ilmaise -\frac{1}{6}\left(-5\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Kerro -1 ja -5, niin saadaan 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Koska arvoilla \frac{6}{6} ja \frac{5}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 6 ja 5.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{4} ja 3-z tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Kerro \frac{1}{4} ja 3, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Kerro \frac{1}{4} ja -1, niin saadaan -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Lisää \frac{1}{4}z molemmille puolille.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Selvitä -\frac{1}{12}z yhdistämällä -\frac{1}{3}z ja \frac{1}{4}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Vähennä \frac{11}{6} molemmilta puolilta.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Lukujen 4 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{3}{4} ja \frac{11}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Koska arvoilla \frac{9}{12} ja \frac{22}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Vähennä 22 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -12, luvun -\frac{1}{12} käänteisluvulla.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Ilmaise -\frac{13}{12}\left(-12\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Kerro -13 ja -12, niin saadaan 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Jaa 156 luvulla 12, jolloin ratkaisuksi tulee 13.

$$z=13$$