Ratkaise 1(2-9/4)-2(4-9/4)+3/2(2-9/4)

$$1 ( 2 - 9 / 4 ) - 2 ( 4 - 9 / 4 ) + 3 / 2 ( 2 - 9 / 4 )$$

Laske

$$-\frac{33}{8}=-4,125$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{8}{4}.

$$1\left(\frac{8}{4}-\frac{9}{4}\right)-2\left(4-\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

Koska arvoilla \frac{8}{4} ja \frac{9}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$1\times \frac{8-9}{4}-2\left(4-\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

Vähennä 9 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -1.

$$1\left(-\frac{1}{4}\right)-2\left(4-\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

Kerro 1 ja -\frac{1}{4}, niin saadaan -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}-2\left(4-\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

Muunna 4 murtoluvuksi \frac{16}{4}.

$$-\frac{1}{4}-2\left(\frac{16}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

Koska arvoilla \frac{16}{4} ja \frac{9}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{1}{4}-2\times \frac{16-9}{4}+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

Vähennä 9 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 7.

$$-\frac{1}{4}-2\times \frac{7}{4}+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

Ilmaise 2\times \frac{7}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{1}{4}-\frac{2\times 7}{4}+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

Kerro 2 ja 7, niin saadaan 14.

$$-\frac{1}{4}-\frac{14}{4}+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{1}{4} ja \frac{14}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-1-14}{4}+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

Vähennä 14 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -15.

$$-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{8}{4}.

$$-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}\left(\frac{8}{4}-\frac{9}{4}\right)$$

Koska arvoilla \frac{8}{4} ja \frac{9}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}\times \frac{8-9}{4}$$

Vähennä 9 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -1.

$$-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kerro \frac{3}{2} ja -\frac{1}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$-\frac{15}{4}+\frac{3\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{3\left(-1\right)}{2\times 4}.

$$-\frac{15}{4}+\frac{-3}{8}$$

Murtolauseke \frac{-3}{8} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{3}{8} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{15}{4}-\frac{3}{8}$$

Lukujen 4 ja 8 pienin yhteinen jaettava on 8. Muunna -\frac{15}{4} ja \frac{3}{8} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 8.

$$-\frac{30}{8}-\frac{3}{8}$$

Koska arvoilla -\frac{30}{8} ja \frac{3}{8} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-30-3}{8}$$

Vähennä 3 luvusta -30 saadaksesi tuloksen -33.

$$-\frac{33}{8}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{33}{8} = -4\frac{1}{8} = -4,125$$