Ratkaise 1*left(x-1right)left(x+2right)left(x-2right)left(x-3right)

$$1 \times \left( x-1 \right) \left( x+2 \right) \left( x-2 \right) \left( x-3 \right)$$

Laske

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 1 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-1 termi jokaisella lausekkeen x+2 termillä.

$$\left(x^{2}+2x-x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä x yhdistämällä 2x ja -x.

$$\left(x^{2}+x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{2}+x-2 termi jokaisella lausekkeen x-2 termillä.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x-2x+4\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä -x^{2} yhdistämällä -2x^{2} ja x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-2x-2x+4\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä -4x yhdistämällä -2x ja -2x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-4x+4\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{3}-x^{2}-4x+4 termi jokaisella lausekkeen x-3 termillä.

$$x^{4}-3x^{3}-x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+12x+4x-12$$

Selvitä -4x^{3} yhdistämällä -3x^{3} ja -x^{3}.

$$x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+12x+4x-12$$

Selvitä -x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+12x+4x-12$$

Selvitä 16x yhdistämällä 12x ja 4x.

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+16x-12$$

Lavenna

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+16x-12$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 1 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-1 termi jokaisella lausekkeen x+2 termillä.

$$\left(x^{2}+2x-x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä x yhdistämällä 2x ja -x.

$$\left(x^{2}+x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{2}+x-2 termi jokaisella lausekkeen x-2 termillä.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x-2x+4\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä -x^{2} yhdistämällä -2x^{2} ja x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-2x-2x+4\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä -4x yhdistämällä -2x ja -2x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-4x+4\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{3}-x^{2}-4x+4 termi jokaisella lausekkeen x-3 termillä.

$$x^{4}-3x^{3}-x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+12x+4x-12$$

Selvitä -4x^{3} yhdistämällä -3x^{3} ja -x^{3}.

$$x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+12x+4x-12$$

Selvitä -x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+12x+4x-12$$

Selvitä 16x yhdistämällä 12x ja 4x.

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+16x-12$$