Ratkaise 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Laske

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 28, niin saadaan 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Selvitä 33 laskemalla yhteen 28 ja 5.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Jaa \frac{7\times 7+5}{7} luvulla \frac{3\times 5+3}{5} kertomalla \frac{7\times 7+5}{7} luvun \frac{3\times 5+3}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Kerro 7 ja 7, niin saadaan 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Selvitä 54 laskemalla yhteen 49 ja 5.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Kerro 54 ja 5, niin saadaan 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Selvitä 18 laskemalla yhteen 15 ja 3.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Kerro 7 ja 18, niin saadaan 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Supista murtoluku \frac{270}{126} luvulla 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Koska arvoilla \frac{15}{7} ja \frac{1}{7} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Vähennä 1 luvusta 15 saadaksesi tuloksen 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Jaa 14 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Ilmaise \frac{33}{28}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Kerro 33 ja 2, niin saadaan 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Supista murtoluku \frac{66}{28} luvulla 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Jaa \frac{5\times 6+5}{6} luvulla \frac{5}{12} kertomalla \frac{5\times 6+5}{6} luvun \frac{5}{12} käänteisluvulla.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Supista 6 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Kerro 5 ja 6, niin saadaan 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Selvitä 35 laskemalla yhteen 5 ja 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Kerro 2 ja 35, niin saadaan 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Jaa 70 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Muunna 14 murtoluvuksi \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Koska arvoilla \frac{33}{14} ja \frac{196}{14} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{33+196}{14}$$

Selvitä 229 laskemalla yhteen 33 ja 196.

$$\frac{229}{14}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$