Ratkaise 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Laske

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 4, niin saadaan 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 6 ja 2.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Kerro 1 ja 4, niin saadaan 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 4 ja 3.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Kerro \frac{8}{3} ja \frac{7}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Supista murtoluku \frac{56}{12} luvulla 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Lukujen 4 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{5}{4} ja \frac{14}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{15}{12} ja \frac{56}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Selvitä 71 laskemalla yhteen 15 ja 56.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Jaa \frac{3\times 6+1}{6} luvulla \frac{7\times 5+3}{5} kertomalla \frac{3\times 6+1}{6} luvun \frac{7\times 5+3}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Kerro 3 ja 6, niin saadaan 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Selvitä 19 laskemalla yhteen 18 ja 1.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Kerro 19 ja 5, niin saadaan 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Kerro 7 ja 5, niin saadaan 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Selvitä 38 laskemalla yhteen 35 ja 3.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Kerro 6 ja 38, niin saadaan 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Supista murtoluku \frac{95}{228} luvulla 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Koska arvoilla \frac{71}{12} ja \frac{5}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{71-5}{12}$$

Vähennä 5 luvusta 71 saadaksesi tuloksen 66.

$$\frac{66}{12}$$

Supista murtoluku \frac{66}{12} luvulla 6.

$$\frac{11}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$